Впараллелограмме abcd отмечена точка m- середина отрезка cd. отрезок bm пересекается с диагональю ac в точке k.докажите, что ak: ck=2: 1

 

треугольники авк кмси подобны -

у них равные углы при основаниях ав и cd по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей, а третий угол равен как вертикальный. см=1/2 ав по построению. коэффициент подобия треугольника авк и смк равен   ав: см=2: 1отсюда и соотношение ак: кс=2: 1

ну смотри, если она у нас правильная значит в основании лежит квадрат у которого все стороны равны 2 из этого у нас площадь осн равна 4

и т.к у нас ребро наклонено к основанию под углом 45 градусов, то найдя диагональ, а она у нас равна 2 корня из 2 половина будет равна 1 корень из 2 и получается что высота опущенная к осн равна 90 град а весь треугольник 180 значит 180-90-45=45

равнобедренный треугольник, а значит высота равна половине диагонали и теперь по теореме пифагора найдём объём по формуле v=sh/3

v4*1 корень из 2/3

ответ: 4 корня из 2/3

 

все элементы подобных многоугольников(сторона,высота,   имеют отношение k - коэффициент

k = p1 : p2 = 5 : 7

площади многоугольников   имеют отношение   k^2 = s1 : s2

тогда  

s1 / s2 = (5/7 )^2     < отсюда   s1=s2*(5/7 )^2

s1+s2 =   296

подставим   s1

 

s2*(5/7 )^2 +s2 =296

s2 *(  (5/7 )^2 + 1) = 296

s2 = 296 /  (  (5/7 )^2 + 1) =296 /   (74/49 ) =  296*49 / 74 =196 см2

s1 =296 -196 =100 см2

 

ответ   100 см2 ; 196 см2