Стороны основа прямой треугольной призмы равны 13см, 37см и 40см , а боковое ребро 20 см. Найдите площадь свечения призмы плоскостью , что проходит через стороны основания под углом 30 к плоскости основания

Даны стороны основания прямой треугольной призмы 13см, 37см и 40см.

Находим площадь основания по Герону. р = 45.

So = √(45*32*8*5) = 240 кв.см.

Площадь сечения под углом 30 градусов к плоскости основания равна:

S = So/cos a = 240/(√3/2) = 160√3 кв.см.

 Основанием такой пирамиды является квадрат.  Vпир  =1/3 S осн  *H пир. Объем пирамиды равен 1/3 площади основания умножить на высоту пирамиды.Боковая поверхность наклонена  к основанию под углом 45 гр,тогда апофема (высота боковой грани пирамиды),Высота самой пирамиды и  отрезок ,соединяющий основания этих высот(который равен половине стороны основания) образовали прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты ,которого равны 3 см.. Тогда сторона квадрата равна 6, а площадь основания =36. V=1/3*36*3=36 см кубическим.

AB=DC=x  AD=BC=2x  P=48cм                                                                                 x+2x=48                                                                                                                  3x=48                                                                                                                     x=16                                                                                                                            16·2=32                                                                                                                16·32=512см²   ответ:512cм²