Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит в точке касания один из катетов на отрезки 6 и 10 считая от вершины прямого угла найдите периметр треугольника

нарисуем прямоугольный треугольник и окружность в нем.

не обязательно точно, но чтобы иметь представление, о чем речь. 

вспомним свойство касательных, проведенных из точки к окружности. 

от прямого угла откладываем 6 см в обе стороны на двух катетах. 

далее от одного из острых углов тоже по обе стороны от вершины откладываем 10см.

отрезки касательных у третьей вершины обозначим х.

у нас есть

катет 6+10=16 

второй катет6+х

гипотенуза10+х

составим уравнение гипотенузы по теореме пифагора. 

(10+х²)=(6+х)²+16²

100+20х+х²=36+12х+х²+256100+20х =36+12х +25620х-12х=192х=24периметр равен2(10+6+24)=80см

 

Св-ва парал-ма. 1) в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. 2)в параллелограмме диагонали пересекаются и точка пересечения делится напополам. 3) в параллелограмме сумма углов прилежащих к одной стороне равны 180ти градусам. *** при-ки параллелограмма. 1)если в 4хугольнике 2ве стороны равны и параллельны, то это параллелограмм. 2)если в 4хугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм. 3)если в 4хугольнике диагонали пересекаются, а точка пересечения делится напополам, то это параллелограмм

Свойства параллелограмма: 1.в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны; 2. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам; 3. углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны; 4. диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.5. сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон . признаки параллелограмма: 1.если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.2.если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник  — параллелограмм.3.если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.4.если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.