Основы прямоугольной трапеции равняются 15 см и 27 см, деогональ делит её острый угол пополам. какая площадь трапеции?

s=(a+b)*h/2

a=15

b=27

з вершини тупого кута опустимо висоту на нижню основу. в утвореному трикутнику гіпотенуза =15 катет 12 (бо 27-15=12) 

за теоремою піфагора знайдемо висоту (другий катет) 

h=9

s=(15+27)*9/2=189 

1, напишите уравнение прямой, проходящий через 2 точки m(-2.-1) n(3.1)решение: уравнение прямой имеет вид: ах+by+c=0   (1)т.м         а*(-2)+b*(-1)+c=0       -2a-b+c=0т.n         a*3+b*1+c=0               3a+b+c=0   (2)складываем два уравнения системы, получаем-2a+3a-b+b+c+c=0a+2c=0a=-2c     (3)подставим (3) в (2), получаем3*(-2с)+b+c=0-6c+b+c=0-5c=-b  b=5c   (4)подставим (3) и  (4) в  (1), получаем-2сх+5су+с=0с*(-2х+5у+1)=0-2х+5у+1=02х-5у-1=0 - уравнение прямой.2, напишите уравнение прямой, проходящей через точку m(3,-2) и параллельной оси ординат  решение: вторая точка будет а(3; 0) уравнение прямой имеет вид: ах+by+c=0     (1) т.м         а*3+b*(-2)+c=0       3a-2b+c=0         3a=2b-c т.n         a*3+b*0+c=0             3a+c=0           3a=-c 3а=-с а=-с/3             (2) 2b-c=-c 2b=-c+c 2b=0 b=0               (3) подставим (2) и  (3) в (1), получим (-с/3)*х+0*у+с=0 (-с/3)*х+с=0 с*(-1/3х+1)=0 -1/3х+1=0 умножим на (-3),  получаем х-3=0 х=3 - уравнение прямой.

Точки, лежащие на коорданатной плоскости oxy, имеют координаты (x,y,0), где x,y - какие-то действительные числа. значит, чтобы точка была удалена от плоскости oxy на 4, нужно, чтобы её аппликата (координата по оси oz) была равна 4 или -4. аналогично, чтобы точка была удалена от плоскостей oxz и oyz на 4, нужно, чтобы её координаты по осям ox и oy были равны 4 или -4. значит, существует 8 точек, удовлетворяющих условию: (4,4,4),  (4,4,-4),  (4,-4,4),  (4,-4,-4),  (-4,4,4),  (-4,4,-4),  (-4,-4,4),  (-4,-4,-4).