Втреугольнике abc угол с равен 90°, сн — высота, cos a = 3/5, ас = 6. найдите ан.

1.сн-высота в треугольнике авс, значит сн перпендикулярна ав,

следовательно угол анс=90 град.

2. рассмотрим треугольник анс.в нём cos a = 3/5 (по условию), значит ан/ас=3/5

                                                                  ан/6=3/5

                                                                  ан=18/5=3,6(см)

 

 

две прямые, проведенные из точки s, пересекают три параллельные плоскости

две прямые из точки s   тоже образуют плоскость, которая пересекается с заданными тремя плоскостями

так как три плоскости параллельны , то и линии пересечения плоскостей параллельны

по теореме   фалеса  

секущие   параллельные прямые

а1в1

а2в2

а3в3

делят   стороны угла   < a3sb3   на пропорциональные отрезки

известно, что а1а2=4см, в2в3=9см

обозначим  а2а3=в1в2= х

тогда имеем соотношение

a1a2 / a2a3 = b1b2 / b2b3 < сюда цифры

4 / x = x / 9

36= x^2

x= 6

вычислите а1а3 и в1в3.

a1a3 = a1a2 +a2a3 = 4 +x = 4 +6 =10 см

в1в3 = b1b2 + b2b3 = x + 9 = 6 + 9 =15 см

ответ     а1а3 = 10 см     в1в3 = 15 см

  в четырехугольник атсd вписана окружность.

обозначим

центр окружности   т . о    

середина стороны ав   т.к     -тогда     ок= 6 см

вписанная окружность касается сторон вс   и ад - тогда ab=cd=2r  < --это радиус r

точка касания окружности стороны bc   т. l   ol=r

точка касания окружности стороны cd   т. м   - тогда ом=вс-ок=10-6 =4 см    < --это радиус r

тогда ol=kb=r = 4 см

по теореме пифагора

oc^2 = ol^2+om^2 = 2*r^2=2^4^2

oc =4√2

трапеция, вершинами которой являются точки в, с, центр окружности(о) и середина стороны ав(к)

периметр p=bc+co+ok+kb=10+4√2+6+4=20+4√2

ответ

20+4√2

или

4*(5+√2)