Сечение наклонной треугольной призмы плоскостью, перпендикулярной боковому ребру, -равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 8см^2. Найти площадь боковой поверхности призмы, если её боковое ребро равно 5 см.

∢К=∢М=180-60=120°

MK=12*2=24

S ромба=0,5*d1*d2

Обозначим вторую диагональ(NL) через х:

288√3=0,5*24*x

Х=24√3(NL)

По теореме Пифагора найдём сторону ромба:

(12√3)²+12²=432+144=576

√576=24

Мы знаем что все стороны ромба одинаковые, найдём периметр:

Р=24+24+24+24=96мм

р=96÷2=48мм

∢ МКN=120÷2=60

Значит другой угол равен:

180-(60+90)=30°(∢О)

По теореме сторона лежащий против 30° равен половине гипотенузы:

Гипотенуза ОК=12

12÷2=6(катет)

По теореме Пифагора найдём другой катет(r)

144-36=108

r=√108=6√3

Площадь круга:

S=пr²=108п

ответ:

р=48мм

r=6√3 мм

S=108п

∢К=∢М=180-60=120°

MK=12*2=24

S ромба=0,5*d1*d2

Обозначим вторую диагональ(NL) через х:

288√3=0,5*24*x

Х=24√3(NL)

По теореме Пифагора найдём сторону ромба:

(12√3)²+12²=432+144=576

√576=24

Мы знаем что все стороны ромба одинаковые, найдём периметр:

Р=24+24+24+24=96мм

р=96÷2=48мм

∢ МКN=120÷2=60

Значит другой угол равен:

180-(60+90)=30°(∢О)

По теореме сторона лежащий против 30° равен половине гипотенузы:

Гипотенуза ОК=12

12÷2=6(катет)

По теореме Пифагора найдём другой катет(r)

144-36=108

r=√108=6√3

Площадь круга:

S=пr²=108п

ответ:

р=48мм

r=6√3 мм

S=108п