Кокружности радиуса 12 см проведены две касательные, образующие прямой угол. прямая, проведенная через центр окружности, отсекает на одной стороне угла отрезок 28 см. найдите длину отрезка, который отсекает эта прямая на другой стороне угла.

Если провести радиусы к точкам касания, то получим квадрат со сторонами, равными радиусу, и 2 подобных треугольника (не считая большого треугольника с катетом 28 см). для тех треугольников составим пропорцию: (28-12)/12 = 12/х х = 12*12/16 = 9 см. отсюда второй катет заданного треугольника равен  9+12 = 21 см.

Вплоскости cdk проведем прямую ii cd, отложим на ней отрезок равный   cd, и обозначим конец k1kdck1 - прямоугольник.  k1c перпендикулярно сd. поскольку cd перпендикулярно мс, то kk1 перпендикулярно мк1 (эта прямая лежит в плоскости мск1) поэтому треугольник мк1к прямоугольный. и треугольник мск1 тоже - к1см - плоский угол двугранного ула между 2 перпендикулярными плоскостями.отсюда  мк1^2 = cm^2+ck1^2; kk1^2 = mk^2 - mk1^2; собираем все это, получаемсd^2 = 17^2 - 8^2 - 9^2 = 144 = 12^2; cd = 12

Рассмотрим равнобедренный треугольник авс, лежащий в основании пирамиды: центр пирамиды будет лежать на пересечении серединных перпендикуляров, тогда точка будет одинаково удалена от вершин авс, т.к. образуются три равных по катетам прямоугольных треугольника или, по-другому, это будет о- центр описанной около авс окружности.высота bh , на сторону ас равна   боковая сторона к сторонам вс и ас проведём серединные перпендикуляры ок и он, пересекающиеся в точке о.рассмотрим два подобных треугольника вок и нвс( они подобны так как имеют по прямому углу и одному общему) s-вершина пирамиды