Доказать, что четырехугольник АВСД  является параллелограммом, если А(-5:1) В(-4;4) С(-1;5) Д(-2;2)

если я верно перевела и "переліз" ---это "сечение", то

сечением будет прямоугольник, площадь которого = 160 = Н*(длину хорды)

(где Н ---высота цилиндра) => Н = 160 / (длину хорды)

длину хорды можно найти из равнобедренного треугольника, в котором основание ---искомая хорда, боковые стороны ---радиусы основания цилиндра (R),

высота треугольника (она же и медиана), проведенная к основанию = 6

по т.Пифагора (половина длины хорды)^2 = R^2 - 6^2 = 10^2 - 6^2 = (10-6)(10+6) = 4*16

половина длины хорды = 2*4 = 8

длина хорды = 8*2 = 16

Н = 160 / 16 = 10 (см)

 

А₁А₂ = 2 см

Объяснение:

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны.

Пересекающиеся прямые А₁В₁ и А₂В₂ задают плоскость, которая пересекает плоскости α и β по прямым А₁А₂ и В₁В₂, значит

А₁А₂ ║ В₁В₂.

Тогда ∠МВ₁В₂ = ∠МА₁А₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей А₁В₁,

∠В₁МВ₂ = ∠А₁МА₂ как вертикальные, значит

ΔВ₁МВ₂ подобен ΔА₁МА₂ по двум углам.

МВ₂ = А₂В₂ - МА₂ = 10 - 4 = 6 см

Пусть А₁А₂ = х, тогда В₁В₂ = х + 1,

6x = 4(x + 1)

6x = 4x + 4

2x = 4

x = 2

А₁А₂ = 2 см