Из формулы герона выразить "а" s=p(p-a)(p-b)(p-c (выражение под корнем)

s^2 =  p(p-a)(p-b)(p-c)

поделим обе части на p(p-b)(p-c)

p-a = (s^2)/p(p-b)(p-c)

a = p -  (s^2)/p(p-b)(p-c)

a = ((p^2)*(p-b)(p-c) - s^2)/p(p-b)(p-c)

Объяснение:

1.

∆АВС~∆А¹В¹С¹

ВС=6 м

В¹С¹=1 м

А¹C¹=1,2 м

найти: АC

k - коэффициент подобия

k=ВС/В¹С¹=6/1=6 м

АС/А¹С¹=k

AC/1,2=6

AC=6•1,2=7,2 м

ответ: высота задания равна 7,2 м

2.

1)

1 см — 100 см

40 см — х см

х=40•100:1=4000 см=40 м

ответ: 40 м

2) площадь S= (40м)²=1600 м²

ответ: 1600 м²

в) S на плане=(40см)²=1600 см²

S=1600 м²=16000000 см²

S/Sна плане=16000000см²/1600 см²=

=10000 раз

3.

∆АВС ; КМ - средняя линия треугольника

КМ=ВС:2=3:2=1,5 см

∆АВD ; KN - средняя линия треугольника

КN=AD:2=18:2=9 см

МN=KN-KM=9-1,5=7,5 см

ответ: МN=7,5 см

рисуем треугольник авс, где ас = 24 см и ав = вс. проводим высоту вк = 9 см  площадь треугольника,  s = 24 * 9 / 2 = 108 кв.см  по свойствам равнобедренного треугольника  ак = кс = ас / 2 = 24 / 2 = 12 см  по теореме пифагора  ав^2 = вк^2 + ak^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2  ав = 15 см  полупериметр  р = (ав + вс + ас) / 2 = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см  радиус вписанной окружности  r = s / p = 108 / 27 = 4 см  синус угла а = вк / ав = 9 / 15 = 0,6  радиус описанной окружности  r = вс / (2 * синус а) = 15 / (2*0,6) = 12,5 см