Соотношение катетов прямоугольного треугольника 12: 5, а гипотенуза - 39 см. найти стороны треугольника.

(12x)²+(5x)²=39² 144x²+25x²=39² 169x²=39² 13²x²=39² x²=(39: 13)² x=3 стороны треугольника   12*3=36                                       5*3=15

1) 16,4

4)5; 5; 8.

Объяснение:

1) периметр сумма всех сторон 4,7+5,4+6,3=16,4

2) так ка сторона EG общая и пренадлежит к обеим треугольникам то по первому признаку равенства треугольников (I признак (по двум сторонам и углу между ними)) треугольники EFG  и EHG равны

3) так как при пересечении двух прямых отрезков  CB и AD противоположные углы в месте пересечения равны COA=DOB, COD=AOB то по второму признаку равенства треугольников (II признак (по стороне и прилежащим углам)) треугольники  AOB и  COD равны

4) в равнобедренном треугольнике боковые грани равны

соответственно принимаем длину бокового ребра Х

П=2*Х + (Х+3)=18

3*Х=18-3=15

Х=15/3=5

основание 5+3=8

стороны 5;5;8

Плоскость пересекает противоположные грани куба по параллельным прямым. а1д║в1с. построим отрезок мк║а1д. в тр-ке аа1д мк - средняя линия, значит ам=а1м и мк=а1д/2. диагональ квадрата а1д=а√2, мк=а√2/2. тр-ки ма1в1 и сдк равны т.к. а1в1=сд, а1м=кд и оба прямоугольные, значит мв1=ск. в равнобедренной трапеции b1cкм проведём высоту мр. в1р=(в1с-мк)/2=(а√2-а√2/2)/2=а√2/4. в прямоугольном тр-ке ма1в1 мв1²=а1в1²+ма1²=а²+а²/4=5а²/4. в прямоугольном тр-ке мв1р: мр²=мв1²-в1р²=(5а²/²/16)=(10а²-а²)/8=9а²/8, мр=3а/2√2=3а√2/4. площадь трапеции в1сkm: s=мр·(в1с+км)/2=3а√2·(а√2+а√2/2)/8=3а√2·3а√2/16=18а²/16=9а²/8(ед²) - это ответ.