Биссектриса внешнего угла при вершине Б треугольника АБС параллельна стороне АС найдите величину угла САБ, если угол АБС=32° ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Объяснение:

Внешний угол смежен с внутренним углом, с которым у него общая вершина. Сумма смежных углов равна 180°

Тогда угол КВС=180°–угол САВ=180°–32°=148°

RB – биссектриса угла КВС по условию.

Следовательно угол КВR=угол КВС÷2=148°÷2=74°

Так как RB//AC по условию, то угол ВАС =угол KBR=74° как соответственные углы при параллельных прямых RB u AC и секущей АК.

Так как в задании не указана последовательность углов А и С, найду второй угол.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°

Тогда угол ВСА=180°–угол ВАС–угол СВА=180°–74°–32°=74°.

Получилось что углы А и С равны, тогда неважно в какой последовательности они записаны.

ответ: угол САВ=74°

Задача решена Пользователем     Komandor Почетный грамотей

Исправлены опечатки и добавлен рисунок.

АМ - медиана треугольника АВС.

Медиана разделила треугольник АВС на два тр-ка: АВМ и СВМ.

Р(АВМ) = АВ + АМ + ВМ = 28 см

Р(СВМ) = ВС + СМ + ВМ = 24 см

Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 40 см

Теперь найдем сумму периметров тр-ков:

Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + АМ + ВМ + ВС + СМ + ВМ

Поскольку  АС = АМ + СМ, то

Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + ВМ + ВС + ВМ + АС

Видно, что если периметр тр-ка АВС отнять от суммы периметров тр-ков АВМ и СВМ, то в разности получим две медианы.

2*ВМ = 28 + 24 - 40 = 12

ВМ = 12 : 2 = 6 см

ответ: 6 см.

Задача решена Пользователем     Komandor Почетный грамотей

Исправлены опечатки и добавлен рисунок.

АМ - медиана треугольника АВС.

Медиана разделила треугольник АВС на два тр-ка: АВМ и СВМ.

Р(АВМ) = АВ + АМ + ВМ = 28 см

Р(СВМ) = ВС + СМ + ВМ = 24 см

Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 40 см

Теперь найдем сумму периметров тр-ков:

Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + АМ + ВМ + ВС + СМ + ВМ

Поскольку  АС = АМ + СМ, то

Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + ВМ + ВС + ВМ + АС

Видно, что если периметр тр-ка АВС отнять от суммы периметров тр-ков АВМ и СВМ, то в разности получим две медианы.

2*ВМ = 28 + 24 - 40 = 12

ВМ = 12 : 2 = 6 см

ответ: 6 см.