2.Какие из следующих утверждений верны? 1)Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённомув точку касания.2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.3)Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такиетреугольники подобны.В Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых располож​

3 утверждение верна

1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?

б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.

2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.

3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

б) 120° (360° : 3) .

4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?

Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.

180°(n - 2) = 540°

n - 2 = 3

n = 5

а) 5.

5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

С = πd = 50π см

а) 50π см.

6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

Дуга оставшейся части круга:

α = 360° - 90° = 270°

Sсект = πR² · α / 360°

Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²

а) 300π см²

S(ABCD) = 240 см²

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и т.пересечения делятся пополпм.

АВСD - ромб, АВ = 17; AC _|_ BD = X

AX = XC = AC/2; BX = XD = BD/2

АС - ВD = 14

АС = ВD + 14

BX = x => AX = x + 7

AB² = AX² + BX²

17² = x² + (x+7)²

x²+ x² + 14x + 49 - 289 = 0

2x²+14x-240 = 0

x²+7x-120=0

D = 7² - 4•(-120) = 480+49= 529 = 23² >0

x = (-7±23)/2

x1 = 16/2 = 8

x2 = -30/2 < 0 => ∅

отсюда х = 8

ВХ = 8 =>

=> ВD = 2BX = 16

=> AC = 16 + 14 = 30

S(ABCD) = ½•AC•BD

S(ABCD) = 0,5•30•16 = 240 см²