Знайдіть довжини медіан трикутник АВС, якщо: а) А(-4; -2), B(2; 6), C(4; 2); б) А(-5; 1), B(-3; 5), C(-1; -1​

что абк равно чему?.. условие не полное, но предполагаю что нужно доказать что ABK = PBC. А вообще лучше уточни у учителя этот момент

Рассмотрим треугольник ABC

по условию, углы у его основании равны, из чего можно сделать вывод, что ABC - равнобедренный, из этого следует, что AB = BC

В таком случае, треугольники AKB и PBC равны по углу и двум прилежащим к нему сторонам: A = C и AK = AC по условию, AB = BC по свойству равнобедркнного треугольника, следовательно углы ABK и PBC равны как соответствующие элементы.

Дано:

Равнобедренный ΔАМС

МК - высота ΔАМС, опущенная на основание АС

АС- основание ΔАМС

АМ = СМ = 3,4 АС - боковая сторона ΔАМС

Р = 31,2 см - периметр ΔАМС

Найти:

АС;  АМ=СМ; - стороны ΔАМС

Периметр ΔАМС равен

Р = АМ + СМ + АС = 31,2 см

Поскольку АМ = СМ = 3,4 АС, то

3,4АС + 3,4АС + АС = 31,2

7,8 АС = 31,2

АС = 4 (см) - основание ΔАМС

АМ=СМ = 3,4 · 4 = 13,6 (см) - боковая сторона ΔАМС

Высота МК равнобедренного ΔАМС, проведённая к его основанию АС, является его медианой, поэтому отрезок КС равен половине основания АС:

КС = 0,5 АС = 0,5 · 4 = 2 (см)

Основание ΔАМС:  АС = 4 см

Боковые стороны ΔАМС: АМ = СМ = 13,6 см

Отрезок КС = 2 см