Найди одну из диагоналей ромба, если угол 60 градусов, периметр 16 см

делим ромб диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника.т.к диагонали делят углы ромба пополам то в этих треугольничках один из углов 60: 2=30*.катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гепотенузы (16: 4=4) => половина меньшей диагонали 4: 2=2 => вся меньшая диагональ 2*2=4 см.

Ну не даны : ) ab = 12; => cm = 6; в прямоугольной трапеции ckmb диагонали перпендикулярны (по условию). если провести kn ii cm до пересечения с продолжением bc за вершину c (в точке n), то треугольник nkm прямоугольный. при этом cn = km = cb/2; и в силу подобия ckn и cbk (это треугольники, на которые делит треугольник nkm его высота kc)  cb/ck = ck/cn;   теперь если обозначить (как обычно) a = bc; b = ac; c = ab = 12; то a/(b/2) = (b/2)/(a/2); 2*a^2 = b^2; b = a* √2;   a^2 + 2*a^2 = 12^2; a^2 = 48; a = 4√3; b = 4√6;   третья медиана в квадрате  равна (a/2)^2 + b^2 = 108 = (6√3)^2; площадь   a*b/2 = 24√2;

Трапеція авсд, ав=сд=26, ад=42, вс=22, ас-діагональ=вд, ас*вд=вс*ад+ав*сд, ас в квадраті=вс*ад+ав в квадраті=22*42+676=1600с=40=вд, ас розбиває трапецію на два трикутникка, радіус описаного кола трапецію=радіусу описаного кола біля одного з трикутників (беремо трикутник асд, можеш потім перевірити для трикутника  авс), площа авд=корінь  ((р-а)*(р-б)*(р- де р -напівмериметр трикутника авд=(ас+сд+ад)/2=(40+26+42)/2=54, а, б, с -сторони, площаавд=корінь(54*14*28*12)=504, радіус описаного кола=(ас*сд*ад) / (4*площаавд)=(40*26*42)/(4*504)=  21,67