Если abcd - ромб, то вектор cb + вектор cd = ?

Bd

Пусть   ак - биссектриса треугольника авс  , вм - его  медиана.  т.к. биссектриса треугольника авм перпендикулярна стороне вм, она является его высотой. если биссектриса треугольника совпадает с высотой, она является и его  медианой,⇒ треугольник вам - равнобедренный.  ав=ам. вм - медиана треугольника  авс, ⇒   ав=ам=мс, и ас=2 ав.  пусть средняя по длине сторона равна х  если предположить, что ав - средняя сторона, то ас=х+1, вс=х-1 тогда ас=2х=х+1, откуда х=1, и вс=1-1=0, чего быть не может.  ⇒вс- средняя сторона.  вс=х, ас=х+1, ав=х-1  ас=2(х-1)=2х-2  2х-2=х+1  ⇒х=3  вс=3  ав=3-1=2  ас=3+1= 4 - это наибольшее значение самой длинной стороны

ас1/с1в=1/1, ва1/а1с=3/7, ав1/в1с=1/3,  s a1b1c1=s abc - s ac1b1 - s c1ba1 - s a1cb1, обе части уравнения делим на s abc

s a1b1c1 / s abc = 1 - (s ac1b1/s abc) - (s c1ba1/ s abc) - (s a1cb1/s abc)

s abc=1/2*ab*ac*sina, s ab1c1=1/2*ac1*ab1*sina, ab=ac1+c1b=1+1=2, ac=ab1+b1c=1+3=4, s ab1c1/s abc=(ac1*ab1)/(ab*ac)=(1*1)/(2*4)=1/8,

s  abc=1/2*ab*bc*sinb, s c1ba1=1/2*c1b*ba1*sinb, bc=ba1+a1c=3+7=10, 

s c1ba1/s abc=(c1b*ba1)/(ab*bc)=(1*3)/(2*10)=3/20, 

s abc=1/2*ac*bc*sinc, s a1cb1=1/2*a1c*b1c*sinc, s a1cb/s abc=(a1c*b1c) / (ac*bc)=(7*3)/(4*10)=21/40,

s a1b1c1/s abc=1-1/8-3/20-21/40=8/40=1/5, или s abc/s a1b1c1=5/1