vikabobkova2010
?>

Углы АВС и СВD – смежные. Угол АВС на 500 больше угла СВD. Найдите эти углы

Геометрия

Ответы

ann-perminova2008

если углы смежные, значит их сумма равна 180°. Пусть угол СВD = x, тогда АВС = (х+50°)

х + х + 50° = 180°

2х = 130°

х= 65° - угол СВD

угол АВС = 50°+65°=115°

Бурмистрова-Ирина660

∠АВС = ∠СВD + 50°

По свойству смежных углов

∠АВС + ∠СВD = 180°

∠СВD + 50° + ∠СВD = 180°

2 ∠СВD = 130°

∠СВD = 65°

∠АВС = 65° + 50°

∠АВС = 115°

Lesya
Окружность 1.Свойства окружности. 1) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. 
2) Диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде. 
3) Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности. 
4) Равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния. 
5) Хорды окружности, удаленные от центра на равные расстояния, равны. 
6) Окружность симметрична относительно любого своего диаметра.
 7) Дуги окружности, заключенные между параллельными хордами, равны. 
8) Из двух хорд больше та, которая менее удалена от центра.
 9) Диаметр есть наибольшая хорда окружности. 
2.Замечательное свойство окружности. Геометрическое место точек M, из которых отрезок AB виден под прямым углом (AMB = 90°), есть окружность с диаметром AB без точек A и B. 3.Свойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, описанной около треугольника. 4.Линия центров двух пересекающихся окружностей перпендикулярна их общей хорде. 5.Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника — середина гипотенузы. Это нужно запомнить и знать.Окружность симметрична относительно центра и относительно любого своего диаметра.
kotikdmytriy11

Соединим центр О окружности с концами хорды АВ. ОА=ОВ=R. 

Треугольник АОВ - равнобедренный. Проведем высоту ОН  этого треугольника. 

Угол ОНВ=углу ОНА=90º

«Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один»

Следовательно, и к середине хорды можно провести только один перпендикуляр. 

Высота ОН - медиана равнобедренного треугольника.

АН=ВН. Точка Н - середина АВ. 

Следовательно,  ОН, проходящий через середину АВ, есть срединный перпендикуляр хорды АВ, ч.т.д.


Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через ее центр.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Углы АВС и СВD – смежные. Угол АВС на 500 больше угла СВD. Найдите эти углы
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

puma802
turoverova5
Федор_Рауф1592
Yurevna-Anatolevna
Мелконян1137
алексей_Цуканов
Иванина
narkimry134
vyborovvs
kuziv31
rada8080
zolotayaoxana1982
chermen40
simplexsol
Chuhnin195107364