Формативное оценивание№ 7.13 учебникаРешить задачу:​

45°

Объяснение:

Т.к. угол АОВ - прямой => Углы АON и NOB = 90:2 = 45°

Биссектриса ОК делит угол АON на углы АОК и KON ,которые равны 45:2 = 22,5°

Биссектриса ОР делит угол ВON на углы ВОР и РON ,которые равны 45:2 = 22,5°

Угол КОР состоит из углов РON и КON и равен 22,5+22,5 = 45°

Т. к. дана прав. тр. пирамида, то основанием ее высоты является точка пересечения биссектрис р\стор. треуг. (они же медианы и высоты) 
По свойству медиан они точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. Получаем 4 и 2 (=6) 
4*4-2*2=12 
корень из 12 - это половина стороны основания, вся сторона - 4корень из3 
площадь основания (16*3корень из 3)\4=12 корней из3 
используя угол в 60 находим высоту пирамиды (можно через синус) 4корень из3 
подставляя все в формулу получаем объем 48

У задачи решения.
если АВ перпендикулярна плоскости)
В этом случае необходимо найти АМ:
АМ:МВ = 2:3, АВ = АМ + МВ=> 2х + 3х = 12,5
5х = 12,5
х = 2,5
АМ = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м)
если АВ является наклонной к плоскости)Необходимо найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС - перпендикуляр к плоскости; АС - проекция наклонной АВ.Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМMD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)