Точки A(-2, 6) і В(4, 11)-кінці відрізка, N-його середина.Укажіть координати точки N​

N(1;8,5)

Объяснение:

N((-2+4)/2;(6+11)/2)

N(1;8,5)

ответ: √(x² + y²)

Объяснение:

Расстояние между двумя точками -- это отрезок, соединяющий эти точки.

Воспользуемся формулой нахождения расстояния между двумя точками.

Пусть А(a₁; a₂), B(b₁, b₂), тогда

В нашем случае даны точки O(0; 0) и M(x; y). Подставим их координаты в формулу:

Воспользуемся координатной плоскость и теоремой Пифагора.

Изобразим на координатной плоскости точки O(0; 0) и M(x; y). Соединим их. Затем опустим перпендикуляры от точки М на ось ОХ и OY, обозначим получившиеся точки N(x; 0) и K(0; y).

(координатная плоскость во вложениях)

Получаем следующее: длина отрезка OK равна y - 0 = y, ON = x.

Также MN = OK = y

Рассмотрим ΔMNO. Он прямоугольный. Применим к нему теорему Пифагора и выразим гипотенузу OM:

Нам дана окружность, значит известен ее центр.
1. Проведем прямую через центр О окружности и данную точку М на окружности.
2. Из точки М на прямой ОМ восстановим перпендикуляр к прямой ОМ.
Для этого из точки М как из центра проводим дугу радиусом ОМ и в точке пересечения прямой и этой дуги ставим точку N. Из точек О и N радиусом ОN проводим две дуги и точки их пересечения обозначим
А и В. Соединим точки пересечения прямой АВ, которая пройдет через точку М, так как ОМ=MN. эта прямая и есть искомая касательная к окружности в точке М, так как <OMA=<OMB=90° по построению, а касательная перпендикулярна радиусу в точке касания.