Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC если AB 8см, BC 5см, угол B 100 градусов. Не актуально

Найдите ∠BAD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если внешний ∠С четырёхугольника равен 108°.

- - -

Дано :

Четырёхугольник ABCD - вписанный в окружность.

Внешний ∠С = 108°.

Найти :

∠BAD = ?

Рассмотрим внешний ∠С и ∠BCD - смежные.

Сумма смежных углов равна 180°.

Отсюда -

Внешний ∠С + ∠BCD = 180°

∠BCD = 180° - внешний ∠С

∠BCD = 180° - 108°

∠BCD = 72°.

Теперь рассмотрим ∠BCD и ∠BAD - противоположные.

Если в окружность можно вписать четырёхугольник, то сумма двух противоположных углов равна 180°.

Отсюда -

∠BCD + ∠BAD = 180°

∠BAD = 180° - ∠BCD

∠BAD = 180° - 72°

∠BAD = 108°.

108°.

Насколько я понимаю, "трикутник" это всё же треугольник, и вряд ли он обозначается ABCD)
В целом у нас получается пирамидка с равносторонним треугольником в основании. Стороны SA,SB,SC равны по 5, а перпендикуляр SM на его плоскость - 4. Точка М равноудалена от всех вершин треугольника, а значит (в случае равностороннего) это точка пересечения медиан/биссектрис/высот. Мы также знаем, что медианы точкой пересечения делятся в соотношении 2:1, считая от вершины.
Итак, рассмотрим прямоугольный треугольник SMA. По теореме Пифагора:
SA²=AM²+SM²
5²=AM²+4²
AM²=5²-4²=25-16=9=3²
AM=3
Значит вся медиана/высота AН (обозначим её так) имеет длину:
АН=3/2 * AM = 4,5
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ. Зная катет АН и то, что против него лежит угол в 60 градусов, найдём гипотенузу:
АВ = АН*sin60 = 4,5*√3/2 = 9√3 / 4
И периметр треугольника:
P = 3AB = 3*9√3 / 4 = 27√3/4