дано треугольник авс равен треугольнику mnp известной, что а равен 30 градусам , в равен 40 градусам , с равен 110 градусам найдите углы mnp. 2) точка а, в, с, лежат на одной прямой ав равен 5см, ас равен 7см , может ли точка с лежать между точек а и в ​

ответ и объяснение :

1) М=30, N =40, P=110 , тк в равных треугольниках соответсвующие углы равны. ( если Вы верно назвали последовательность углов в треугольниках )

2) не может. Тк хоть в ту, хоть в другую сторону 7 больше 5, значить А С будет дальше , чем В

Объяснение:

(Смотри вложение)

Формула объёма пирамиды: , где:

S - площадь основания

h - высота пирамиды

Т.к. пирамида правильная ⇒ в основании лежит правильный многоугольник, то есть, в нашем случае, равносторонний треугольник

Формула площади треугольника: SΔ = , где

а - одна сторона

b - соседняя с а сторона

sin α - синус угла между сторонами a и b

Т.к. в основании треугольник равносторонний⇒все углы = 60° и a=b

SΔ =

Рассмотрим ΔABC

Т.к. все треугольники равносторонние (т.к. пирамида правильная) ⇒ высота AD является также медианой и биссектрисой. Получается ∠ABC =∠ACB = 60° : 2 = 30°  и BD=DC = 4√3 : 2 = 2√3

Рассмотрим ΔADC

По т. Пифагора

AD = √AB²-BD²

AD = √(4√3)²-(2√3)² = √48 - 12 = √36 = 6

Высота пирамиды опускается в точку пересечения биссектрис основания, поэтому HD = = 4 (Т.к. биссектрисы в точке пересечения делятся 1:2 считая от вершины)

Т.к. все треугольники равносторонние ⇒ высоты у каждого треугольника пирамиды равны, то есть AD = SD

Рассмотрим ΔSHD

ΔSHD - прямоугольный, т.к. SH - высота

По т. Пифагора

SH = √SD²-HD²

SH = √6²-4² = √36-16 = √20 = 2√5

Теперь нам известны все данные для нахождения объёма пирамиды.

 

Здание (DF) и башня (CE) находятся на расстоянии 94 м друг от друга. От крыши здания угол возвышения к вершине башни составляет 15°, а угол понижения(склонения) к низу башни - 46°. Вычислите высоту башни  ЕС.  

ответ:122, 53 м.

Объяснение:    очевидно: EC = EB + BC  

из ΔDBE:   EB = DB*tg(∠EDB) = FCtg15° ;

из ΔDBC:   BC =DB*tg(∠CDB) = FCtg46°  ;

следовательно: EC = EB + BC = FCtg15°+FCtg46° =FC(tg15°+tg46°) ;

EC =94(tg15°+tg46°)≈94(0,268 +1,0355) =122 , 53 (м) .

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

FC(tg15°+tg46°)≈FC(tg15°+tg45°)=FC((1-cos30°)/sin30°+1 )=FC(3 -√3 ) ;

tg15°=sin15°/cos15=2sin²15°/2sin15°cos15°=(1-cos30°)/sin30° =(1-0,5√3)/0,5 2-√3 ; tg15°+tg45°= 2-√3+1 = 3 -√3 .  EC  =FC(tg15°+tg45°)=94(3 -√3)

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *