Диагонали параллелограмма равны 8 и 10, а угол между ними - 60°. Найдите стороны параллелограмма.

1) Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними:
S = 9см•6√2см•√2/2см = 54 см²
(sin135° = sin45° = √2/2)

2) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому большая диагональ разделить угол в 60° на углы, равные 30° и 30° соответственно. Кроме того, диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда большая диагональ разделмт меньшую на отрезки, равные 6 см и 6 см.
Рассмотрим один из получившихся треугольников.
Он прямоугольный и катет, лежащий против угла в 30°, равен 6 см.
Тогда гипотенуза, которой является сторона ромба, равна удвоенному катету, противолежащему углу в 30°, т.е. 2•6см = 12см.
. Вторая диагонаот по теореме Пифагора равна: 2•(√12² - 6²) = 2√108 = 12√3/ответ: 12 см, 12√3.

Прямоугольный треугольник является половиной Прямоугольника.
Равенства Прямоугольного треугольника:
1)если два катета одного Прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника , то треугольники равны .
2)если гипотенузаза и острый угол одного Прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника , то треугольники равны.
3)если катет и острый угол одного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого треугольника , то треугольники равны.
4)если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого треугольника , то треугольники равны.