Разделить отрезок CD в отношении 3 : 4​

1 Задание - 144;36

2 Задание - Угол 2 = 50°, Угол 3 = 40°, а Угол 4 = 140°

Объяснение:

1 Задание - Так как сумма смежных углов равна 180 градусов, то это значит что 4х + х = 5х. Как ты понял 5х = 180° и делим 180° на 5. 180° : 5х = 36°. Выходит что 1 единица равна 36° и умножаем каждое заданное число на 36.

2 Задание - Так как угол 1 и 3 вертикальные, то они равны. Из-за того что прямая (а) перпендикулярна прямой (b), то там образуются 90°. Сумма 2 и 3 угла равна 90. А 1 и 4 углы смежные и поэтому их сумма равна 180. И 180° - 40° = 140° - 4 угол

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301