Прямая cd проходит через вершину δ авс и не лежит в плоскости δ авс. e и f - середины отрезков ав и вс. а) докажите, что cd и ef - скрещивающиеся прямые; б) найдите угол между прямыми cd и ef, если угол dca = 60°.

А) прямая ef лежит в плоскости авс, прямая cd пересекает плоскость авс в точке с, не лежащей на прямой ef, значит прямые ef и cd скрещивающиеся. б) ef - средняя линия треугольника авс, значит ef║ac. ∠(ef , dc) = ∠dca = 60°

Дано авсд - равноб.трапеция ab=10cm, ad=16   bh и bh1 высоты (одна высота из b к стороне ас , а другая из с к стороне ас) угол а =60 градусов найти bc-? решение проведём высоты, рассмотрим треуг aвh . т.к. а=60 градусов другой угол в этом треуг. равен 180 - 60 = 30  =>   катет лежащий напротив угла 30 гр равен половине гипотенузы, то есть нижний катет прям. треуг. равен 5следовательно с 2 стороны тоже 5 . и меньшее основание в равнобедр. трапеции равно 16-(5+5)=6  ответ вс=6

14) положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле 15) аов=аос+сов 16) прямой, если равен 90 град. острый, если меньше 90. тупой, если больше 90 17) два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой; 180 град. 18) те, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого; вертик. углы равны 19) те, которые образуют четыре прямых угла 20) рассмотрим прямые ав и сн, перепендик. к прямой рх. мысленно перегнём рисунок по прямой рх так, чтобы верхняя часть рисунка наложилась на нижнюю. так, как прямые углы арх и врх равны, то луч ра наложится на луч рв. аналогично луч хс наложится на луч хн. поэтому, если предположить, что прямые ав и сн пересекаются в точке м, то эта точка также наложится на некоторую точку м1, также лежащую на этих прямых, и мы получим, что через точки м и м1 проходят две прямые ав и сн, а это не возможно. следовательно, две прямые, перпендикулярные у третей не пересекаются 21)теодолит, экер