2. МАВС – тетраэдр, MA перпендикулярен плоскости ABC, MC=4 см, CB =6 см, Угол САВ равен 120°, АС=АВ. Найти MA

Солнечный камень - это полевой шпат (ортоклаз, микроклин, реже альбит, олигоклаз, андезин, лабрадор) с искристо-золотистым отливом, ярким свечением, точечными бликами в оранжево- красных, ярко- желтых и малиновых тонах, обусловленным закономерно ориентированными тончайшими включениями пластинок гематита шестиугольной, треугольной, прямоугольной, ромбовидной или неправильной формы. Такой блеск также возникает в полупрозрачных камнях, отражаясь от зеркальных плоскостей спайности отдельных зёрнышек минерала. Камень можно принять за так называемый «авантюрин» – кварц с авантюриновым эффектом, но солнечный камень отличается меньшей твёрдостью.

1)
треугольник АВD - равносторонний ⇒
сторона АВ=АD
АС - общая сторона для треугольников BAC и DAC
угол ВАС = углу САD (т.к. АС биссектриса , которая делит ВАD пополам)
⇒ по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторона и углу между ними) треугольник BAC = треугольнику DAC

2)
АС=AF+FC (т.к. DF- медиана) =4+4=8
AD=AB+BD (т.к. СВ - медиана) =3+3=6
CD=CE+ED (т.к. АЕ - медиана) =2+2=4
РΔ=8+6+4=18

3)
т.к.  МD= DК ⇒  ND - медиана, а т.к.  ND ещё и высота ⇒ Δ МNК - равнобедренный ⇒ 
 МN= КN
МD= DК 
ND - общая для ΔMDN и  ΔKDN
⇒ΔMDN = ΔKDN по 3 признаку (по трем сторонам)