Луч ОЕ ДЕЛИТ УГОЛ АОВ НА ДВА РАВНЫХ УГЛА НАЙДИТЕ АОВ ЕСЛИ АОЕ=40 ЕОВ=108​

a)  100°; 40°; 40°.

б)  90°; 45°; 45°.

в)   50°; 65°; 65°.

Объяснение:

По теореме о сумме углов треугольника (сумма внутренних углов треугольника равна 180°).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

a) Значит, два угла при основании равны по 40°. Сумма углов при основании равна

      40° + 40° = 80°

Зная это, найдем третий угол (при вершине):

      180° - 80° = 100 (градусов) - угол при вершине.

б) Значит, на углы при основании остаётся:

      180° - 90° = 90°

Так как они равны в равнобедренном треугольнике:

      90° : 2 = 45 (градусов) - величина каждого угла при основании.

в)  Значит, на углы при основании остаётся:

      180° - 50° = 130°

Так как они равны в равнобедренном треугольнике:

      130° : 2 = 65 (градусов) - величина каждого угла при основании.

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Проведём из вершины В высоту ВН. Так как треугольник равнобедренный то высота проведённая к основанию является ещё медианой и делит основание АС пополам, поэтому АН=НС=10÷2=5см.

Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный, а АН и ВН являются катетами, а АВ гипотенузой. По теореме Пифагора найдём катет ВН

ВН²=АВ²-АН²=13²-5²=159-25=144;

ВН=√144=12см.

И сейчас мы можем найти синус, сосинус и тангенс угла АВН:

Синус- это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе, поэтому sinABH=5/13

Косинус -это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе , поэтому

cosABH=12/13

Тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему. Поэтому:

tgABH=5/12

ответ: sinABH=5/13; cosABH=12/13;

tgABH=5/13

ЗАДАНИЕ 3

sinA=5/8

cosA=3/8

tgB=3/5

ЗАДАНИЕ 5

Найдём АВ через синус угла:

АВ=6÷sin24°; (sin24°≈0,4067)

AB=6÷0,4067≈14,75

Мы нашли гипотенузу АВ и теперь найдём по теореме Пифагора АД:

АД²=АВ²-ВД²=14,75²-6²=

=217,56-36=181,56; АД=√181,56≈13,47

Так как АД=ДС, то

АС=13,47×2=26,94см

ответ: АС=26,94см; АВ=ВС=14,75см