Чему равен угол, если смежный с ним равен 47°?

Сумма смежных углов равна 180°.

180° - 47° = 133°

ответ: 133°.

Площадь треугольника - половина произведения стороны и высоты, проведенной к этой стороне или же - 1/2*a*h , где "a" - это сторона, а "h" - это высота, а так как площадь по условию равна 96 см², то получим, что:

96 = 1/2 * a * h  [это формула площади для данного треугольника]

Площадь треугольника = 96 см², а больший катет равен 16 см

Подставляем значение большого катета в формулу площади треугольника:

96 = 1/2 * 16 * h

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от " 1/2 " во второй части уравнения:

96* 2 = 1/2 * 16 * h * 2

192 = 16 * h

Найдём h:

h = 192 / 16

h = 12 см

Так как треугольник прямоугольный, следовательно высотой к одному катету будет другая сторона ⇒ Меньший катет равен 12 см

ответ: Меньший катет равен 12 см ( ответ б )

Так как длины отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, то AR = AP, BP = BQ, CQ = CR.

Для удобства обозначим попарно равные отрезки AR = AP = X, BP = BQ = Y, CQ = CR = Z.

Тогда:

АВ = Х + Y = 10. (1).

AC = X + Z = 5. (2).

BC = Y + Z = 12. (3).

Решим систему их трех уравнений методом сложения.

Вычтем из первого уравнения второе.

(X + Y) – (X +Z) = 10 – 5.

Y – Z = 5.

Прибавим третье уравнение к последнему.

(Y + Z) + (Y – Z) = 12 + 5.

2 * Y = 17.

Y = 17 / 2 = 8,5 cm.  

Подставим значение Y и найдем X и Z.

Х + 8,5 = 10.

Х = 10 – 8,5 = 1,5 см.

Z = 12 – Y = 12 – 8,5 = 3,5 cм.

Тогда: AR = AP = 1,5 см, BP = BQ = 8,5 см, CQ = CR = 3,5 см.

ответ: AR = AP = 1,5 см, BP = BQ = 8,5 см, CQ = CR = 3,5 см.