Равнобедренный треугольник АВС (АВ=АС) вписан в окружность с центром в точке О. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС, если ∠ВОС=70

1. BCK  - равнобедренный, так как BK=CK. Значит, медиана KM является и высотой и биссектрисой. Значит, угол BMK равен 90 град., угол СКМ равен 46/2=23 градуса.
2. Треуголники равны по первому признаку: SA=SB. SC - общая, а углы ASC и BSC равны, так как SC - биссектриса.
3. Так как DP=DR, то RDP - равнобедренный, значит углы DRP и DPR равны.
Так как углы SRP и SPR также равны (как у равностороннего треугольника), то и углы SRD =(SRP-DRP) и SPD =(SPR-DPR) равны.
А значит треуголники SRD и SPD равны по первому признаку (DP=DR, SR=SP, углы SRD и SPD равны). 
Значит, угол RSD равен углу PSD, то есть, SD - биссектриса угла RSP 
4. DEС - равнобедренный. Значит, углы EDC и ECD равны. А значит равны и углы MDA=ADC=ACD=HCA (так как CM и DH биссектрисы). Значит, треугольник DAC также равнобедренный и DA=AC. Углы MAD и HAC равны как вертикальные. Значит, треугольники DAM и CAH равны по второму признаку 
 

О месторождениях нефти в земле люди знали очень давно, но не использовали их. Часто при раскопках археологи находят некоторые вещи и постройки, для укрепления которых использовался застывающий нефтяной битум. Черная густая жидкость, которая пробивалась из-под земли и местами смешивалась с водой рек, пугала своей неизвестностью. У некоторых народов нефть использовалась в лекарственных целях. В качестве горючего материала нефтепродукты начали использоваться сравнительно недавно, с началом технического прогресса. Тогда и встал вопрос добычи этого полезного ископаемого из земных недр.