При пересечении 2-х прямых , один угол в 5 раз меньше другого.Найти все углы.

один угол-X

другой угол- 5X

Сумма всех углов равна 360°,получается

Х+х+5х+5х=360

Отсюда х=20.Дальше находим другой угол 5×20=100.У нас получилось что два угла по 100 и два угла по 20.

Стороны треугольника относятся как 5:3:7. 

Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого:

а) периметр= 45 см; 

б)меньшая сторона= 5 см; 

в) большая сторона= 7 см; 

г) разность большей и меньшей сторон составляет 2 см.

а) В периметре данного треугольника 5+3+7=15  равных частей. 

45:15=3 см - длина, которая приходится на 1 часть. Соответственно стороны равны:

1) 3•5=15 см 

2) 3•3=9 см

3) 3•7=21 см

б) Если меньшая сторона равна 5 см, то она содержит 3 части, и длина одной части равна:

5:3=5/3 см (одна часть)

Тогда вторая сторона равна 5•5/2=25/3=8 ¹/₃ см

Длина третьей стороны равна 7•5/3=35/3=11 ²/₃ см

в) Если большая сторона 7 см, то длина одной части 7:7=1 см, и стороны треугольника равны 5 см, 3 см, 7 см. 

г) Если разность большей и меньшей стороны 2 см, то эта разность равна 7-3=4 частям. 

Тогда длина одной части 2:4=0,5 см

Стороны треугольника равны 0,5•5=2,5 см;  0,5•3=1,5 см; 0,5•7=3,5 см

Обычно в задачах на параллельные прямые есть две прямые и секущая. Отсюда мы узнаем три новых правила.
1.Накрест лежащие углы при секущей равны. ( Если Один угол находится снизу,допустим справа, а другой слева вверху и наоборот)
2. Соответственное углы при секущей равны.( Один угол находится над нижней прямой, а другой на верхней прямой)
3. Сумма односторонних углов при секущей равна 180 градусов. ( Находятся на одной стороне)
Все углы обычно обозначаются так: угол 1,2,3,4,5,6,7,8.
Также тебе пригодятся знания о вертикальных углах