5. Дано трикутник ABC. Площина а перетинає сторону AC в точці К, а сторону ВС — в точці L, причому AB| |KL. А. Трикутник ABC не подібний трикутнику KLC. Б. Якщо AK = KC, то BL = LC. в. Пряма AB паралельна площині а. г. Якщо AB = 24 см, АК: AC = 3:8, то KL= 12 см.

т синусов

напротив стороны в 6 см лежит третий угол , равный 180-60-45=75

6/sin75=a/sin60=b/sin45

sin75=sin(45+30)=sin45*cos30+cos45*sin30=V2/2*V3/2+V2/2*1/2=

=(V6+V2)/4

V-знак корня

6/sin75=6:(V6+V2)/4)=24/(V6+V2)

a)если  6/sin75=a/sin60, то

24:(V6+V2)=a:(V3/2)

24*V3/2=a(V6+V2)

12V3=a(V6+V2)

a=12V3/(V6+V2)- чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе-домножу дробь на V6-V2

тогда a=12V3*(V6-V2)/(6-2)=3V3(V6-V2)=3V18-3V6

a=9V2-3V6-вторая сторона

b)6/sin75=b/sin45

24:(V6+V2)=b:(V2/2)

24/(V6+V2)=2b/V2

24V2=2b(V6+V2)

b=24V2/(2(V6+V2))=12/(V3+1)-избавляюсь от иррациональности в знаменателе, домножив дробь на V3-1 (и числитель и знаменатель-тогда значение дроби не изменится)

b=12(V3-1)/(3-1)=6(V3-1)=6V3-6-третья сторона

P=6+9V2-3V6+6V3-6=9V2-3V6+6V3

1-Ло́маная (ломаная линия) — геометрическаяфигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами.

2-Ломаная  — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами. 
Замкнутую плоскую ломаную называют многоугольником.  
Вершина - вершина угла, точка пересечения двух сторон. 
Сторона - отрезок, соединяющий две его соседние вершины.
Диагональ - линия, проведенная из одного угла в другой. 
Периметр - сумма длин всех сторон.

3-ыпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
 Это углы, образованные сторонами выпуклого многоугольника.

4-Сумма углов треугольника - 180 градусов.

Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.