Втреугольнике авс ас=вс=5, ав=6 найдите синус угла а

Сначала по теореме косинусов найдем косинус угла а bc²=ab²+ac²-2ab·accosa cosa=-(bc²-ab²-ac²)/(2ab·ac) cosa=-(5²-6²-5²)/(2*6*5)=0.6 тогда используем тождество sin²a+cos²a=1 sina=√(1-cos²a)=√(1-0.6²)=0.8 ответ: 0,8

1а) ва вс вв1, в которой все три вектора, выходя из одной вершины, направлены в разные стороны. во второй группе векторы ав1 и сс1, будучи к общему началу, лежат в одной плоскости. ответ: а) ва вс вв1. 2 а) ва+вс+вв1+в1а =вк, так как ва+вс=ва+ad=bd; bb1+b1a=ba; bd+ba=bd+dk(dk=ba)=bk. или так: bd+bb1=bd+dd1=bd1; bd1+b1a=bd1+d1k(d1k=b1a)=bk. решение не удовлетворяет условию. б) вв1+сd+a1d1+d1в = bb=0, так как: bb1+cd=bb1+b1a1=ba1; ba1+a1d1+d1b=bb = 0. 3. а)  вектор bd=ba+ad.  ba=ah+hb; ad=2*am. ah=(3/2)*ao (так как ан - высота правильного треугольника и ао=(2/3)*ан). нв= - (1/2)вс.  тогда bd=(3/2)*ao - (1/2)вс+2*am. или bd=4am - вс+3ao. б)  вектор ас=bc-ba.  bc=bd+dc; dn=bn-bd; dc=2dn=2(bn-bd). тогда  ас=bd+2(bn-bd)-ba, или ас= 2bn-bd-ba. 4. a) вектор mc=ma+ac. ma=(1/2)*da, da=ba-bd, ac=bc-ba.  тогда мс=(1/2)*(ba-bd) +bc-ba  или мс=вс-(ва+bd)/2.б) вектор ав=db-da. da=2dm. ab=db-2dm.или так: ав=ас+св, ас=dc-da, ac=2(dn-dm) так как m и n - середины da и dc)/ cb=db-dc=db-2dn. ab=2dn-2dm+db-2dn = db-2dm.

Пусть abcd - параллелограмм, стороны ab=cd=26 см, стороны ad=bc=32 см. угол b = углу d и они по 150 градусов, а углы a и c по 30 градуов, т.к. сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180 градусов. проведем высоту из точки b, обозначим точку её пересечения со стороной ad-о. получился прямоугольный треугольник aob. в котором угол aob=90 градусов, угол bao=30 градусов, гипотенуза ab=26 см. 1. по теореме синусов и косинусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. bo=0.5*ab=0.5*26=13 см. 2. площадь параллелограмма s=основание*h=ad*bo=32*13=416 см2. ответ: s=416 см2.