задаю уже 2 раз, ( задание в файле )

решение на фото

..............

  A    B                                         <ADC=60  

     -  -                 -   -                                        <BCD=30

    -   -                 -     -                                     AB=4√3

   -    -                 -       -                                   DC=20√3

  -     -                  -         -

D C 

         M                  N

 Нехай DM=x см, тоді NC=(20√3-4√3-x)=(16√3-х) см

AM=BN як висота трапеції.

З трикутника BNC-прямокутний  BN/CN=tg<BCN, BN=CN·tg30=(16√3-x)·1/√3=

=(16·√3-x)/√3

З трикутника AMD-прямокутний AM/DM=tg<ADM, AM=DM·tg60=x√3

Прирівнюємо

х√3=(16√3-x)·1/√3 

3х=16√3-х

4х=16√3

х=16√3/4=4√3 

DM=4√3 (см)

З трикутника AMD-прямокутний AM/DM=tg60 AM=4√3·√3=12 (см)

Відповідь: 12 см. 

Ну, конечно, можно было бы и про синусы вспомнить, но это - равносильно :)))

Легко видеть что О1К = 12 = ВС = В1С1, из подобия АВО1 и АСО2 получаем АВ = 4, АС = 16. Из того, что АСЕ1 (и ВЕА!) ТОЖЕ египетский треугольник, подобный (3,4,5), следует, что СЕ1 = АС*3/5 = 48/5, а ВЕ, само собой, в 4 раза меньше, ВЕ = 12/5;

В1М = В1С1*4/5 (все по той же причине!) = 12*4/5 = 48*5.

Осталось все сложить и перемножить

Scbb1c1 = (СЕ1 + ВЕ)*B1M = (48/5 + 12/5)*48/5 = 12*12*4/5 = 115,2

Ну, ответ как ответ, вроде все числа правильные... проверьте.