Модель крыши дома представлена в виде тела ABCDEF. Пятно ABCD прямоугольник, трапеции ADEF и BCEF, треугольники ABF и CDE. FE = 8 см, AF = BF = CE = DE = 3 см.AB = CD = 5 см, BC = AD = 10 см.а) укажите расстояние от точки F до плоскости ABCD.b) Найдите угол между плоскостью FB и плоскостью ABCD. Задайте ответ с точностью до 10, 0.c) Найдите угол между плоскостью FBA и плоскостью ABCD. 0 ответ, до 10 ​

Сначала найдем 3 угол в треугольнике, мы это сделаем благодаря теореме о сумме углов в треугольнике
угол С= 180 градусов - 40 градусов - 80 градусов = 180-120 = 60 градусов
 меньшая сторона всегда лежит напротив меньшего угла (СЛЕДСТВИЕ)
меньшая сторона 6 см это сторона ВС, так как напротив нее лежит наименьший угол А в треугольнике 
получается напротив наибольшего угла В будет лежать сторона АС, а напротив угла С - сторона АВ, которую м сейчас и найдем

по одной из теорем наибольшая сторона треугольника не должна превышать сумме двух других сторон
большая сторона - 6см
то есть 6см=АВ+ВС
подставим 2 и 4
6см=2см+4см
это верно
ОТВЕТСторона АВ=2см

Пусть из квадрата АВСD отрезали треугольник МСК. При совмещении треугольника и квадрата получили пятиугольник АВNKD, причем его наименьшая сторона NB, которую и нужно найти.
Обозначим стороны отрезаемого треугольника CK=CM=x. После присоединения эти же стороны стали называться BN=MN=х. Искомую сторону BN обозначена за х.
Так как СМ=х, то ВМ=1-х. Но сторона BM совмещалась со стороной MK, поэтому MK=1-х.
Применяем для треугольника МСК теорему Пифагора:

Отрицательной сторона быть не может, поэтому оставляем только положительный корень .
ответ: