Кто знает автора этих тестов?

Если коэффициент пропорциональности х, то меньший угол 2х, а больший 3х. Их сумма 2х+3х=90, откуда х=90/5;  х= 18, значит, больший угол равен 18°*3=54°

ответ 54°

2. Т.к. АС=ВС, то по определению равнобедренного треугольника ΔАВС равнобедренный с основанием АВ, тогда углы при основании АВ  равны, угол В  равен 40°, а угол С  равен 180°-(∠А+∠В)=180°-(40°+40°)=100°

ответ 100°

3. Углы А и В в ΔАВС равны по свойству углов при основании в равнобедренном треугольнике. Поэтому угол А равен

(180град. -120град.)/2=30 град.

ответ 30 градусов

Добрый день!

Для решения данной задачи нужно использовать свойство треугольников, которое гласит: "Если у двух треугольников пары их углов равны, то эти треугольники подобны".

Исходя из этого свойства, можно сделать вывод, что треугольники ABC и А1В1С1 подобны друг другу. Значит, соответствующие стороны треугольников будут пропорциональны.

Давайте обозначим стороны треугольника ABC как AB, AC и BC, а стороны треугольника А1В1С1 как А1В1, А1С1 и В1С1.

Теперь, используя пропорциональность сторон, мы можем написать следующее:

AB/А1В1 = AC/А1С1 = BC/В1С1

Исходя из данных в задаче, мы знаем, что AC = 20 см, В1С1 = 40 см и А1В1 = 28 см. Также в задаче сказано, что АВ меньше, чем А1С1 на 22 см. Это означает, что AB = А1С1 - 22.

Теперь мы можем записать пропорцию:

(А1С1 - 22)/28 = 20/40

Теперь давайте решим эту пропорцию, чтобы найти неизвестные стороны.

Сначала упростим пропорцию, умножив обе части на 40 и раскрыв скобки:

40(А1С1 - 22) = 28 * 20

Распространим умножение:

40А1С1 - 880 = 560

Теперь добавим 880 к обеим сторонам уравнения для того, чтобы изолировать А1С1:

40А1С1 = 560 + 880

40А1С1 = 1440

Теперь разделим обе стороны уравнения на 40:

А1С1 = 1440/40

А1С1 = 36

Таким образом, сторона А1С1 равна 36 см.

Мы можем использовать это значение, чтобы найти сторону АВ:

AB = А1С1 - 22

AB = 36 - 22

AB = 14

Таким образом, сторона AB равна 14 см.

Теперь давайте используем найденные значения, чтобы найти сторону BC:

BC/В1С1 = AB/А1В1

BC/40 = 14/28

Теперь упростим пропорцию:

BC/40 = 1/2

Теперь умножим обе части пропорции на 40, чтобы изолировать BC:

BC = 40 * (1/2)

BC = 20

Таким образом, сторона BC равна 20 см.

Итак, результат:

AB = 14 см
BC = 20 см
A1С1 = 36 см

Я надеюсь, что мое пошаговое объяснение помогло вам понять и решить эту задачу. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задать их!