На стороні AB трикутника ABC позначили точку K. Точки M і P середини відрізків CB і CK відповідно. Відомо, що прямі AP і KM паралельні. Доведіть що AK:KB=1:2 з поясненням будь-ласка)

Основания трапеции: а=2

У трапеции АКМЕ, описанной около окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон: АК + МЕ = КМ + АЕ.

2+b=2*10=20, b=20-2=18 - длина второго основания.

Найдем высоту трапеции: нарисуем и видим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = боковой стороне  
трапеции, что нужно найти катеты прямоугольного треугольника. 
1й катет = (18-2)/2 = 16/2 = 8
2й катет - высота, по теореме Пифагора: 10^2 = 8^2 + Н^2
   Н^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36
   Н = 6
S = ((a+b)/2)*H = ((2+18)/2)*6 = (20/2)*6 = 10*6 = 60

Все знают что вероятность выпадения орла или решки при подбрасывании идеальной монетки равна 0.5. И предыдущие подбрасывания никак не влияют на вероятность выпадения решки или орла в дальнейшем. С другой стороны, если подряд выпала серия из скажем 10 орлов, то кажется логичным, что вероятность выпадения решки возросла. Ведь вероятность выпадения двух орлов подряд 0.25, трех - 0.125 и т.д. Следовательно вероятность, что последовательность прервется с каждым разом все выше и выше. Соответственно и вероятность выпадения решки выше.