Точка A находится на положительной полуоси Ox, точка B находится на положительной полуоси Oy. Нарисуй прямоугольник AOBC и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин прямоугольника и точки D пересечения диагоналей, если длина стороны OA равна 17, 6, а длина стороны OB равна 6, 7. A( ; ); O( ; ); B( ; ); C( ; ); D( ;

Рене Декарт – знаменитый француз и разносторонний ученый, Декарт занимался философией, физикой, механикой, физиологией, одаренный математик.
Важные даты биографии Рене Декарта:

1596-1650 годы жизни.
1597год, скончалась мать.
1606 год, поступил в религиозный колледж Ла Флеш.
1612 год, закончил колледж и поступил в университет
1616 год, окончание Пуатье, получение степени бакалавра права.
1617 год, поступил на военную службу.
1620 год, участвовал в сражении за Прагу.
1627 год, осаждал Ла-Рошель.
1628 год, обосновался в Голландии.
1634 год, написана первая книга «Мир».
1635 год, на свет появилась дочь Франсина.
1637 год, труд «Рассуждение о методе…».
1640 год, заболела и умерла дочь.
1641 год, увидела свет книга «Размышления о первой философии…»
1642 год, был проклят голландским духовенством.
1644 год, очередной труд «Первоначала философии».
1649 год, переехал в Стокгольм, издал «Страсти души».

Необычные моменты биографии Рене Декарта:

Переехав в Голландию, Рене постоянно менял место своего проживания, не оставаясь надолго в одном месте. Путешествуя по Голландии, он побывал почти во всех ее уголках.
В точных науках он первый использовал обозначения постоянных величин как A, B, C, а переменных X, Y, Z. В последствие такая практика и закрепилась.
В Швеции ученому пришлось изменить своей привычке поздних подъемов, и просыпаться в пять утра по велению королевы. Каждое раннее утро он давал ей уроки.
Считается, что умер знаменитый математик от воспаления легких, но в документах, найденных в 80-х годах двадцатого века, другая версия. Это медицинское заключение, в котором говорится, что причина смерти Декарта – отравление мышьяком.
Во время эксгумации останков ученого, для перевозки и захоронения в Сен-Жермен, в его могиле не оказалось черепа. Этот факт остался необъяснимым, а череп так и не нашли.
На луне есть кратер имени Рене Декарта.
В лаборатории И. П. Павлова установлен бюст- памятник Рене Декарту. Его установил сам академик, признавая, что именно Декарту он обязан своей научной карьерой и знаменитыми открытиями.

Удивительно, но эта такая сложная по формулировке задача решается в одно действие.
Угол между высотами, выходящими (например, тут полный произвол в обозначениях) из вершин углов A и B; равен 180 - С;
Это можно просто сосчитать, как 180 - (90 - A) - (90 - B) = A + B = 180 - C;
а можно просто заметить, что четырехугольник, образованный сторонами угла С и высотами (ну кусочками), выходящими из углов A и B, очевидно является вписанным (да даже еще проще - в нем два угла прямых).
а можно просто заметить, что у угла С и угла между высотами СТОРОНЫ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ. :)
Поэтому в обоих треугольниках напротив общей их стороны AB лежат углы, синусы которых равны.
Поэтому (по теореме синусов) равны радиусы окружностей, описанных вокруг этих треугольников.