Точка К лежит на стороне BC параллелограмма ABCD где BK: KC=3:2 выразите Вектор AK Через векторы BC = вектор а и вектор BA= вектор не успеваю сдаать​

По т. Пифагора найдем гипотенузу она равна 17, радиус вписанной окружности по формуле r=(а+в-с)\2. где а,в -катеты, с- гипотенуза, т.е r=(8+15-17)/2=3
против большей строны  лежит больший угол, значит надо найти расстояние от центра до угла, прилежащего к катету длиной 8, соединим центр с вершиной этого угла и из центра проведем перпендикуляр к катету длиной 8 перпендикуляр равен радиусу т.к. радиус перпендикулярен точке касания рассмотрим прямоугольный треугольник, его катеты равны 3см( радиус)  и 8-3=5см гипотенуза и будет искомым расстояним
5²+3²=34
ответ √34

Точка О2 - центр вписанной окружности в  тр-ник АВС. Точка О1 - центр заданной окружности. 
Около тр-ка АВС опишем окружность.
АО2, ВО2 и СО2 - биссектрисы соответствующих углов.
Продолжим отрезок СО2 до пересечения его с описанной окружностью в некой точке К. 
∠АО2К=∠А/2+∠С/2, т.к. ∠АО2К является внешним к тр-ку АСО2.
∠ВАК=АВК=∠С/2, т.к. оба опираются на те же дуги, на которые опираются равные углы из вершины тр-ка АВС. КА=КВ по этой же причине.
Заметим, что в тр-ке АКО2 ∠КАО2=∠АО2К, значит он равнобедренный.
КА=КО2=КВ, значит точка К - центр описанной около тр-ка АВО2 окружности.
Тр-ник АВС - равнобедренный. В нём СМ - биссектриса и высота. В прямоугольном тр-ке АСМ ∠А+∠С=90°. Заметим, что и  в тр-ке АСК ∠САК=90°, значит ∠CВК=90°. СА и CВ - касательные к окружности с центром в точке К. Точки А и В лежат на этой окружности. Но СА и CВ - касательные к заданной окружности, значит точки К и О1 совпадают. 
О1О2 - радиус заданной окружности, значит центр вписанной в тр-ник АВС окружности лежит на данной окружности.
Доказано.