1. В треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1, СС1 пересекаются в точке . Упростите выражение 1/3 ВВ1- СВ1

ответ: 166 2/3 см³

Объяснение: Формула объёма пирамиды V=S•h/3. Назовём пирамиду МАВС. Все боковые ребра правильной пирамиды равны. МА=МВ=МС=10 см Т.к. углы боковых граней при вершине М=90°,  углы при основаниях боковых граней равны по 45°, а их основания равны 10:sin45°=10√2. Вершина правильной пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Её радиус ОА=АВ/√3=10√2:√3. Высота пирамиды перпендикулярна основанию, ∆ АМО прямоугольный. По т.Пифагора высота МО=√(AM*-AO*)=√[10*-(10√2:√3)*]=10/√3

S=AB²√3/4=(10√2)²•√3/4=200√3/4

V=((200√3/4)•10/√3):3=500/3=166 2/3 см³

S=117 см²

Объяснение:

так в задании: "Края основания прямоугольного параллелепипеда составляют 12 см и 5 см. Длина боковой стороны ребра 9 см. Рассчитайте площадь сечения диагонали!"

предположу, что условие должно быть таким:

стороны основания прямоугольного параллелепипеда 12 см и 5 см. длина бокового ребра 9 см. найти площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда

диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник со сторонами d - диагональ основания прямоугольного параллелепипеда и h - высота прямоугольного параллелепипеда - длина бокового ребра

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет а=12 см - сторона основания параллелепипеда

катет b =5 см - сторона основания параллелепипеда

гипотенуза d - диагональ основания параллелепипеда, найти по теореме Пифагора:

d²=a²+b², d²=12²+5², d=13 см

найдем площадь сечения: S=d*h

S=13*9, S=117 см²