2. В равнобокой трапеции один из углов 600, нижнее основание 12дм, а боковая сторона 10дм. Вычислить периметр трапеции. Сделать чертеж к задаче. ​

1) Находим длину AB, суммируя проекции сторон AC и BC:

A

B

=

15

+

27

=

42

 2) Проводим высоту из точки C в точку H. Отрезок AH будет равен проекции стороны АС, т.е. 15. 3) Проводим перпендикуляр из середины AB в точку F.  4) Находим длину половины AB, путем деления пополам:

A

B

2

=

42

2

=

21

 5) Находим расстояние от середины AB до точки H:

A

B

2

−

A

H

=

21

−

15

=

6

проекции находим AF:  

A

F

=

45

⋅

6

27

=

10

7) Находим другую часть, FD, путем вычитания:

F

D

=

C

D

−

A

F

=

45

−

10

=

35

 ---ответ: на 10 и 35

Объяснение:

проведем через вершину сечение, перпендикулряное стороне основания. в нем построим треугольник, стороны которого - апофема d (высота боковой грани), высота пирамиды (перпендикуляр из s на основание, другой конец этого отрезка - центр квадрата в основании), и отрезок, соединяющий центр квадрата с серединой боковой стороны, он равен половине стороны основания а. нам задана высота   этого треугольника, проведенная к гипотенузе d, она равна 2. (эта высота перпендикулярна 2 прямым в плоскости бокового ребра - апофеме и стороне основания, то есть - это перпендикуляр ко всей плоскости боковой грани.) 

в этом треугольнике нам задан так же угол в 60 градусов. 

далее все очевидно

d*cos(60) = a/2; sбок = 4*d*a/2 = 4*(a/2)^2/cos(60);

a/2 = 2/sin(60); (a/2)^2 = 4/(3/4) = 16/3;

sбок = 2*4*16/3 = 128/3

 

площадь основания в 2 раза меньше (sбок*cos( это 64/3. а вся площадь поверхности будет 64.