Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника если его периметр равен 54 см а высота проведенная до основания 9 см

Ну если треугольник равнобедренный, значит у него все стороны равны  54/3=18 см   не пиши это) пусть боковая  сторона  равна(54- 2 х) : 2 = 27 - х см , тогда сторона основания 2х см. проведём высоту , равную 9см и рассмотрим прямоугольный треугольник  со сротонами 9 см. х см и (54-2х) : 2 = 27 - х  по теореме пифагора получим (27 -х) в квадрате = 9 в квадрате + х в квадрате  решаем уравнение :   729-108х + х в квадрате = х в квадрате+ 81  -108х= - 648 х= 6 значит  основание равно12 см  , а боковая 27- 6. = 21см

1) ∠  в =95°, ∠  с =110°.

∠  а+∠в = 180° (трапеция обладает таким свойством, что сумма углов при каждой боковой стороне равна 180°)

также ∠  с +  ∠ д=180°

тогда ∠  а=180°-∠ в =180°-95° =85°

∠  д =180°-  ∠ с=180°-110°=70°

также правильность решения можно проверить угол а+угол в+с+д=360°

85°+95°+110°+70°=360°. значит все верно.

2) пусть основания трапеции будет ад и вс

мк-средняя линия.

мк=11 см, вс=6 см. 

мк=ад+вс/2 (< это дробь, то есть ад +вс и все это поделить на 2)значит ад=мк*2-вс; ад=11*2-7; ад=22-7; ад=15 см 

решим методом площадей. площадь трапеции с одной стороны равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции, а с другой половине произведения диагоналей трапеции на синус ула между ними.

1) высоту трапеции примем за h. по первой формуле: s=0,5(10+12)h=11h

2) диагонали равнобокой трапеции равны, а синус прямого угла равен 1. по второй формуле: s=0,5*d1*d2=0,5*(d^2)/ выразим d^2 по теореме пифагора из прямоугольного тр-ка, образованного высотой h, диагональю d и частью нижнего основания, длина которой равна 10+(12-10)/2=10+1=11 (см). итак, d^2=h^2+11^2. тогда s=0,5*d^2=0,5(h^2+121).

3) приравняем: 11h=0,5(h^2+121); => 22h=h^2+121; => h^2-22h+121=0; => (h-11)^2=0;

=> h-11=0; => h=11 (см)