Відрізок AB перетинає площину в точці O, через кінці відрізка a і b проведено паралельні прямі AA1 і BB1, які перетинають площину у точках A1 і B1. Знайдіть відрізок AB якщо AA1 відноситься до BB1 як 2 до 3 і відрізок OA на 3 см коротший ніж відрізок BO

перейде точка À точка C. 2) на кут 120° протигодинникової стрілки. перейде точка E точкаB. 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214. йому не належить. 

Äî § 21 ГЕОМЕТРІ ЕРЕТВОРЕ 1087. –правильний шестикутник (мал. 214). У якуточку при повороті навколо точки O: 1) на кут60° за годинниковою стрілкою перейде точкаÀ точка C 2) на кут 120° проти годинниковоїстрілки перейде точка E точка B 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214 йому не належить. Побудуйте відрізок A′B′, у якийперейде відрізок при повороті навколо точкиO: 1) на 90° проти годинникової стрілки 2) на 20° за годинник

Чтобы найти координаты вектора, надо от координат точки конца вектора вычесть координаты точки начала, т.е. вектор

АВ = (5 – 5; - 3 – (- 2); 0 – (- 3)) = (0; -1; 3).

Так как вектор ВА противоположно направлен вектору АВ, то ВА = (0; 1; - 3).

Так как длина вектора АВ – это расстояние от точки А до точки В, а длина вектора ВА – от точки В до точки А, а это одно и то же расстояние, то получим:

|AB| = |BA| = √(x2 + y2 + z2) = √(02 + 12 + 32) = √(1 + 9) = √10.

ответ: АВ = (0, -1, 3); ВА = (0, 1, - 3); |AB| = √10; |BA| = √10.