соединим эти точки отрезками. ∆ мнк подобен ∆ авс, т.к. его стороны являются средними линиями ∆ авс и каждая из них параллельна соответствующей стороне ∆ авс.
1. из н проведем циркулем окружность 1 радиусом, равным мк.
2. из к проведем окружность 2 радиусом, равным мн. точку пересечения этих окружностей обозначим в.
3. из м таким же способом проведем окружность 3 радиусом, равным нк. точки пересечения с предыдущими окружностями обозначим а и с.
4. соединим а, в и с. ∆ авс подобен ∆ мнк, вершины которого даны как середины ∆ авс.
построение треугольника по серединам сторон готово.
shuramuji
14.03.2020
Так.. тут так точки l,k,m,n центра сторон ab,bc,cd,da соответственно. рассмо треугольник abc lk соединяет центры, значит это средняя линия треугольника. рассмо треугольник acd mn - средняя линия средние линии параллельны основаниям треугольников, в данном случае диагоналям 4-хугольника. значит kl=mn и плюс параллельны получается что это фигура параллелограм так как стороны параллельны диагоналям получаем что диагонали взаимно перпендикулярны а дальше что площадь равна s=d1*d2/2=10*14/2=70 - ответ
пусть точки м, н, к - середины сторон ∆ авс.
соединим эти точки отрезками. ∆ мнк подобен ∆ авс, т.к. его стороны являются средними линиями ∆ авс и каждая из них параллельна соответствующей стороне ∆ авс.
1. из н проведем циркулем окружность 1 радиусом, равным мк.
2. из к проведем окружность 2 радиусом, равным мн. точку пересечения этих окружностей обозначим в.
3. из м таким же способом проведем окружность 3 радиусом, равным нк. точки пересечения с предыдущими окружностями обозначим а и с.
4. соединим а, в и с. ∆ авс подобен ∆ мнк, вершины которого даны как середины ∆ авс.
построение треугольника по серединам сторон готово.