60. 61.Равные отрезки MN и KF пересекаются в точке Етак, что ME : EN = KE: EF = 3:1. Докажите, что AMEF =AKEN.На рисунке 91 AD DC, ADB = 2CDB. Докажите, что AABD = ACBD.На рисунке 92 серединные перпендикуляры 1 и 1, от-резков AB и CD пересекаются в точке 0. Найдите OD, если OA = 0С и OB = 4 см.62.Рис. 91Рис. 9211B1Д.НАrсD63.Серединный перпендикуляр стороны АВ треугольникаABC пересекает сторону ВС в точке К. Найдите сторо-ну AC, если ВС = 12 см, а периметр треугольника АКСравен 18 см.На рисунке 93 BD = DE, 2NBC = 2DEF. Докажите, чтоAABD=AFED.64.​

Изначально так:///Пусть задана окружность ω (A; R) на плоскости Oxy, где точка A, центр окружности – имеет координаты a и b. ..Таким образом, координаты x и y любой точки окружности ω (A; R) удовлетворяют уравнению (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2.///
Раскрыть скобки, получить х^2-2ах+а^2+у^2-2ву-в^2=R^2Преобразовав чуток поиметь своё выражение.
Теперь в обратную:х^2+y^2+6х-8у=х^2+2*х*3+3^2-3^2 +у^2-2*у*4+4^2-4^4 = (х+3)^2 + (у-4)^2 ...Остальные цифири - в R^2 или ещё как, судя по недопечатанности хвостика вопроса вашего.Суть решения - из общей строки многочлена вытащить квадрат суммы/разности при "х", и квадрат суммы/разности при у.Остальное - как уж получится.Ага?

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.