Сторона треугольника равна 9, прилежащие к ней углы 25 и 125.Найдите диаметр описанной около этого треугольника окружности

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать синусы и косинусы тригонометрических функций.

Сначала найдем третий угол треугольника. Углы треугольника всегда в сумме равны 180 градусов, поэтому третий угол можно найти как разницу между 180 и суммой известных углов: 180 - (25 + 125) = 180 - 150 = 30 градусов.

Теперь, будем использовать соотношение синуса угла. Формула гласит: sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза.

В данном случае, мы ищем гипотенузу (диаметр описанной около треугольника окружности), поэтому можем переписать формулу следующим образом: гипотенуза = противолежащая сторона / sin(A).

Мы знаем, что противолежащая сторона это сторона треугольника, равная 9.

Теперь нужно найти значение sin(A), где А = 30 градусов. Мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. Значение sin(30) = 0.5.

Теперь мы можем найти гипотенузу окружности:
гипотенуза = 9 / 0.5 = 18.

Таким образом, диаметр описанной около треугольника окружности равен 18.