и 4 задание. геометрия 11 класс​

Тополь и его тень - катеты прямоугольного треугольника ( пусть это треугольник АСВ).
Человек и его тень - катеты прямоугольного треугольника СМК.
Поскольку  основание ствола тополя и ноги человека находятся рядом, их высоты и длины теней пропорциональны, и треугольники АСВ и МСК подобны.
Пусть высота тополя будет х метров.
Тогда 1,7:х=2:14
2х=23,8
х=11,9
Высота тополя 11,9 м. 
------------------------
Треугольники МАВ и МNK подобны: угол М у них общий, а АВ  и NK  параллельны, поэтому углы при А=∠Т,  при В=∠ К по свойству углов при параллельных прямых и секущей.
В подобных треугольниках отношение соответственных сторон одинаково. МВ:МК=АВ:NK
16:24=8:NK
16NK=192
NK=192:16
NK=12 cм.
———————
Третья задача также на подобие треугольников.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
Периметр первого треугольника
Р=4+8+7=19  см
Отношение периметров 76:19=4
Коэффициент подобия равен 4
Стороны  большего треугольника в 4 раза больше сторон первого
1)4*4=16
2)8*4=32
3)7*4=28
Проверка:
Р=16+32+28=76

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠ДВС=120°, АВ+ВС=24 см.

Найти АВ, ВС.

По свойству смежных углов ∠ДВА+∠СВА=180°, тогда

∠СВА=180-∠ДВС=180-120=60°.

По свойству острых углов прямоугольного треугольника

∠А=90-∠СВА=90-69=30°

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, поэтому АВ - большая сторона. Против меньшей стороны лежит меньший угол, поэтому ВС - меньшая сторона.

ВС=1\2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30°.

Составим уравнение: АВ+1\2 АВ = 24;  1,5 АВ = 24;  АВ=16 см.

ВС=16:2=8 см.

ответ: 8 см, 16 см.