Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 дм и 24 дм, а высота параллелепипеда 8 дм. найти площадь поверхности

  берешь угол. вершина угла - точка а. на одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. получаешь точку в. а затем из точки в опускаешь перпендикуляр на другой луч. получаешь точку с - вершину прямого угла. чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка b) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. а точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой с нашего треугольника.

Пусть данная пирамида будет мавсд.   ищем угол мво.  мо- высота пирамиды, ее основание о совпадет с точной пересечения диагоналей авсд.  т,к. авсд - квадрат, во =вд/2 все ребра пирамиды равны. следовательно, в её основании квадрат, а боковые грани - правильные треугольники.  пусть ребро пирамиды равно а.  тогда   диагональ авсд равна а√2, а  во равно   (а√2): 2 косинус угла мво равен во: вм cos мво= [ (а√2): 2 ]: а=(√2): 2 - это косинус угла 45° искомый угол  между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен 45 °