ABCD - прямоугольник. АС = 24 см, периметр треугольника АВD равен 62 см. Найдите периметр прямоугольника

24*2=48

62-48=14 это бок.сторона 1

24 +24 +14+14=76 пиреметр прямоугольника

34°

Объяснение:

1) Обозначим один из углов х, тогда второй угол - 3х.

Составим уравнение и найдём углы:

х + 3х = 136°

4х = 136°

х = 136° : 4 = 34° - меньший угол

3х = 34° · 3 = 102° - больший угол.

2) Биссектриса делит угол АОВ на 2 равных угла, каждый из которых равен:

136° : 2 = 68°

3) Больший из двух углов, образованных лучом ОС (угол 3х), образует с биссектрисой угол:

102° - 68° = 34°

4) Меньший из двух углов, образованных лучом ОС  (угол х), образует с биссектрисой угол:

68° - 34° = 34°

ответ: угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB, равен 34°.

Дан равнобедренный треугольник ABC ( AB = BC ).

Биссектриса AE пересекает высоту BD в точке О, причем OB/OD=3/1 .

Пусть АВ = ВС = х, АD = DC = y.

Используем свойство точки пересечения биссектрис.

Каждая биссектриса треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины.

Отсюда следует х = 3у.

По Пифагору х² = у² + (3 + 1)².  Зваменим у.

(3у)² = у² + 4²,

8у² = 16,

у = √(16/8) = √2.

Переходим к углам.

Угол OAD = ABD как взаимно перпендикулярный.

tg OAD = tg ABD = √2/4.

Находим ОК = AD*tg OAD = √2*(√2/4) = 2/4 = 0.5.

Отрезок ВК = 4 - 0,5 = 3,5.

ответ: ВК/KD = 3,5/0,5 = 7/1.