Очень №12 и № 8 Можно просто решениями

Номер 12

AMB=180 гр

AMN=90 гр

BMN=90 гр

Номер 8

POR=180 гр

SOQ=SOT+TOQ

1) луч

2) лучи обозначаются через две латинские буквы или одной маленькой латинской буквой.  

3) дополнительные лучи – это лучи, имеющие общее начало, противоположные направления и лежащие на одной прямой

4) угол

5) одной заглавной латинской буквой ( вершина угла ), двумя малыми латинскими буквами ( стороны угла )

6) если его обе плоскости лежат на одной прямой

7) две полуплоскости

8) два угла называются равными - если их можно совместить наложением

9) биссектриса угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части

10) в градусах

11) 180 градусов

12) острый  

13) у которого градус меньше 90

14) у которого градус больше 120

15) 1) равные углы имеют равные величины равные величины 2) если он состоит из двух углов

16) равные углы имеют равные величины

c = (-8, -9(1/3), 5)

Треугольник равнобедренный

Объяснение:

1)

c = 4a + 1/3b = 4(-2, -2, 1) + 1/3*(0, -4, 3) = (-8, -8, 4) + (0 -4/3, 1) = (-8, -28/3, 5)  = (-8, -9(1/3), 5)

Найдём скалярное произведение векторов a и b путём перемножения их координат относительно оси

ab = (-2) * 0 + (-2) * (-4) + 1 * 3 = 0 + 8 + 3 = 11

теперь найдём длины векторов используя формулу:

теперь найдём косинус угла между векторами

2)

Найдём длины отрезков через расстояния между точкам:

Если расстояния равны, то треугольник равносторонний, если 2 расстояния равны, то равнобедренный, если же расстояния не равны, но выполняется теорема пифагора, то треугольник прямоугольный.

Как видно: длины AB и CA совпадают, следовательно, треугольник равнобедренный