Втрапеции abcd ad=32 bc=16, а её площадь равна 480. найдите площадь трапеции dapk, где pk средняя линия трапеции abcd​

Сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле: n= 180°•  (n  – 2), где n - сумма углов,    n - их количество ( а, значит, и число сторон многоугольника).  но известно, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°, причем, с каждым внутренним углом внешний составит в сумме развернутый угол,  т.е. 180°.  очевидно, что сумма всех внутренних и внешних углов кратна числу 180°.  тогда число сторон данного  выпуклого многоугольника  (2160°+360°): 180°=14  теперь вычислим то же число по формуле: 2160°=180°•  (n  – 2),2160°=180°•n-360  180°•n=2160°+360°⇒ n=2520°: 180°= 14 (сторон)

правильный треугольник abc вписан в окружность с центром o и радиусом 8 см. на стороне этого треугольника построен квадрат. определить радиус окружности, описанной около квадрата.

=======================================================

у правильного треугольника и квадрата общая сторона ав ⇒   все стороны данных правильных многоугольников равны друг другу сторона правильного треугольника рассчитывается через радиус описанной окружности: а = r•√3 радиус окружности, описанной около квадрата, рассчитывается через сторону квадрата: r = a•√2/2 = (r•√3)•√2/2 = r•√6/2 = 8•√6/2 = 4√6 ответ: 4√6