Диаметр окружности равен 12 см. около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 13 см. вычисли основания и площадь трапеции. меньшее основание трапеции = см, большее основание = см, площадь трапеции = см2.

Углы при основании 36° угол при вершине 108° сумма всех углов в равнобедренном треугольнике равна 180°. в сказано что угол при вершине в 3 раза больше. я такие решаю заменяя значения частями (долями) тоесть у нас есть 2 одинаковых угла при основании. верно? верно. значит это две части. и 3 части занимает угол при вершине. всего 5 частей. дальше 180 делим на 5. получаем значение одной части и этим мы узнаёт сколько градусов 1 угол при основании. ну второй соответственно равен первому. и так же получившееся число при делении мы умножаем на 3 чтобы узнать градусную меру угла при основании 180 ÷ 5 = 36 (углы при основании) 36 × 3 = 108 (угол при вершине)

в треугольнике чертим высоту h,дальше решаем: h/sin60=9/sin90h=9*sin60 sin60=sqrt[3]/2h=4,5*sqrt[3]

 

дальше рассматриваем второй треугольник (высота делит треугольник на 2 треугольника,первый мы уже рассмотрели): находим угол у основания( 60-первый у основания,ишем второй): неизвестный угол обозначим alpha: 4,5*sqrt[3]/sin[alpha]=21/sin[90]alpha=21,79

 

дальше рассматриваем первоначальный треугольник и находим оставшийся третий угол: 180-60-21,79=98,21

все углы известны,находим основание: обозначим основание c: c/sin [98,21]=21/sin[60]c*sin[60]=21*sin [98,21]c=(21*sin [98,21])/sin[60]c=24

 

осталось найти площадь: 1/2*24*4,5*sqrt[3]=93,53