Доказать что треугольник авс и треугольник а1в1с1 подобны сторона св=4см. ав= 3 см. угол в прямой сторона а1с1=10 см.а1в1= 6 см. угол в1 прямой вычислите стороны ас и в1с1 по теореме пифагора найдите отношение сторон треугольников авс и а1в1с1

Смотри
угол б прямой то есть он не принадлежит гипотенузе треугольника
АС² = 3²+8²
AC²=73
AC = √73
B₁C₁²=10²-6²
B₁C₁²=100-36
B₁C₁=√64          B₁C₁=8
 стороны вторго треугольника в два раза больше первого их соотношение 1:2 
их стороны равны по соотношению
они оба прямоугольники
их углы тоже равны
вывод они подобны
если не трудно поставь как лучший ответ

Нарисуй так, чтобы ab была наверху, так проще.
1) площадь abcd = h*ab, где h - высота из точки E на cd
2) площадь ced постоянна, ты меняешь местоположение E, но не происходит ничего, основание тоже, высота та же, а площадь треугольника h * cd / 2, а значит, от местонахождения E не зависит ничего.
3) так как S ced = 1/2 * Sabcd, просто сравни h*ab и h*ab/2, площадь треугольника в 2 раза меньше.
4) а значит сумма оставшихся треугольников будет равна Sabcd - Sced = 1/2 * h * ab, вот и всё за внимание :D

Найдите сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 10 и 8, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла. 
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см